არითმეტიკა - ალგებრული აზროვნების საფუძველი

მოთხოვნილებები განაპირობებენ სწავლების მეთოდებს. ამის დასტურია აშშ-ში არითმეტიკის სწავლების ახალი მიდგომები.

სიახლეების აუცილებლობა განპირობებულია იმით, რომ დღეს ადამიანები სულ უფრო იშვიათად აწარმოებენ გამოთვლებს ხელით. ამ ოპერაციების შესასრულებლად ისინი კალკულატორებს ან კომპიუტერებს იყენებენ.

ეს არ ნიშნავს, რომ არითმეტიკა აღარ უნდა ისწავლებოდეს სკოლაში. უბრალოდ უნდა შეიცვალოს აქცენტები. კომპიუტერების ეპოქაში ძალიან აქტუალურია ალგებრული აზროვნება, რომლის საფუძველი სწორედ არითმეტიკის სწავლებისას ყალიბდება. ამიტომ არითმეთიკის სწავლებისას ყურადღება უნდა გავამახვილოთ არა არითმეტიკული გამოთვლების სისწრაფეზე, არამედ იმაზე, რომ მოსწავლეებმა გაიგონ არითმეტიკული ოპერაციების და რიცხვთა სისტემის პრინციპები, გაიგონ რიცხვების არსი.

ახალი მიდგომების სადემონსტრაციოდ მოყვანილია ქვეშმიწერით გამრავლების მაგალითი.

ქვეშმიწერით გამრავლების ტრადიციული ხერხი:


ქვეშმიწერით გამრავლების ახალი ხერხი:


ამ ხერხის მიზანია არა გამრავლების შესრულების სისწრაფე, არამედ ის, რომ მოსწავლეებმა დაინახონ ის პრინციპები, რომლებსაც ეფუძნება გამრავლების ოპერაცია.

უფრო დაწვრილებით წაიკითხეთ აქ.

Have you looked at Blogger lately?

Blogger-ის პლატფორმის სარეკლამო რგოლი. ინფორმაციის პრეზენტაციის კარგი ნიმუში.

Признания слабого учителя

На двадцать пятом году учительской карьеры (скоро пенсию оформлять за выслугу лет) я понял, что я – слабый учитель. То есть не сильный. «Сильный учитель» - о, как это звучит! «А у вас в школе сильные учителя?» - спрашивают родители. «Мне повезло, у нас в школе были сильные учителя…», - со вздохом вспоминают взрослые люди. «Сильный учитель» - это посильнее, чем «заслуженный учитель» или «отличник системы просвещения»!

Я не могу заставить детей сидеть неподвижно и слушать меня. Особенно в тех классах, где работаю не первый год. Вот приходят 16 юношей и девушек в класс, после урока на химии, где они составляли уравнения окислительно-восстановительной реакции, после «Бедной Лизы» на литературе, теоремы Виета на математике, после десятиминутной перемены, на которой некоторые успели все-таки выбежать на крыльцо глотнуть воздуха, но еще до обеда: обед на следующем уроке, а процесс выделения желудочного сока уже начался, - так вот, приходят эти 16 пубертатных существ и смотрят на меня. Что сказать им?

После 5 часов сидения я должен потребовать от них еще 40 минут неподвижного внимания.

Андрей снял свитер и уткнулся лицом в него – так легче переждать эти 40 минут; Глеб тихонько рисует на листочке свой выдуманный мир – он повзрослел и понял, что не надо провоцировать учителя; Никита смотрит усталым взглядом – у него, отличника, по истории «тройка», не знал, что такое кустарное производство; Вадим – он единственный, кто еще готов играть в футбол, и мой урок для него – скамья штрафников; Карина еще не обсудила с Машей новую прическу Марины; а вот другая Маша, моя дочь, так рада, что она увидела папу и может с ним поговорить – и что? Сели – открыли тетради?

Они смотрят на меня – некоторые в надежде, что я смогу сегодня им сказать что-нибудь такое, что перебьет урчание в животе, желание поиграть в футбол или просто – желание поспать. Мне неловко от этих взглядов. Сейчас потребую тишины и внимания. Смогу ли я им сказать действительно что-нибудь важное?

Трудно учить тех, кого любишь.

მოვიხსნათ სტრესი

სტივ ჯობსის დარიგება

სტივ ჯობსის გამოსვლა სტენფორდის უნივერსიტეტის კურსდამთავრებულთა წინაშე 2005 წელს. ძალიან სასარგებლო რჩევებს აძლევს ახალგაზრდებს.

ნაწილი 1.



ნაწილი 2.

iPad 2 – პოსტკომპიუტერული მსოფლიოს დასაწყისი!?

მარტის დასაწყისში შედგა განახლებული iPad–ის პრეზენტაცია, რომელიც, ყველას გასახარად, თვით სტივ ჯობსმა ჩაატარა.

iPad–ის ახალი ვერსია მნიშვნელოვნად გაუმჯობესდა:

• პლანშეტის წონა შეადგენს 600 გრამზე ოდნავ მეტს, რაც 16% ნაკლებია, ვიდრე პირველ ვერსიას ჰქონდა;
• სისქე შეადგენს 8,8 მილიმეტრს, რაც მესამედით ნაკლებია;
• ეკრანის ზომა არ შეცვლილა და შეადგენს 9,7 დიუმს;
• iPad 2 აღიჭურვა ორი ვიდეოკამერით, რომლებიც ძირითადად ვიდეოზარებისთვისაა განკუთვნილი;
• პროცესორი შეიცვალა ორბირთვიანი პროცესორით A5, რამაც ორჯერ გაზარდა გამოთვლების სისწრაფე, ხოლო გრაფიკასთან მუშაობის სისწრაფე 9–ჯერ გაიზარდა.

ახალი ვერსია 6 სხვადასხვა კომპლექტაციით გაიყიდება. მათი ფასი წინა ვერსიასთან შედარებით არ შეიცვლება (499$ – 829$). სამწუხაროდ ჩვენთან ამ პლანშეტის ფასები თითქმის სამჯერ მეტია, ვიდრე აშშ–ში.

ჩემი აზრით პლანშეტი ძალიან ეფექტიანი იქნება განათლებაში. ამას შემდეგი ფაქტიც ადასტურებს:

1968 წლის ნოემბერში, 28 წლის ამერიკელმა ინჟინერმა და მეცნიერმა ალან კეიმ, რომელიც იმ დროს Xerox–ის ლაბორატორიაში მუშაობდა გამოაქვეყნა სტატია "პერსონალური კომპიუტერი ყველა ასაკის ბავშვებისათვის". სტატიის საილუსტრაციოდ მან ქვემოთ წარმოდგენილი სურათი გამოიყენა.

როგორც ვხედავთ ბავშვებს სწორედ პლანშეტისმაგვარი კომპიუტერები უჭირავთ ხელში (არ დაგვავიწყდეს, რომ იმ დროს არსებული კომპუტერები რამდენიმე ათეულ კვადრატულ მეტრ ფართობს იკავებდნენ). კეის აზრით ასეთ კომპიუტერებს ბავშვები გამოიყენებენ საკუთარი განვითარებისათვის, შექმნიან საკუთარ თამაშებს, რესურსებს, მოახდენენ სხვა ადამიანებთან კომუნიკაციას, ჩაერთვებიან საინფორმაციო ქსელებში. მოკლედ, ბავშვები თვითონ მართავენ საკუთარ სწავლას. ამ კომპიუტერისათვის კეიმ გამოიგონა სპეციალური ტერმინი Dynabook (დინამიური წიგნი).

წინასწარმეტყველების საოცარი მაგალითია. იმედია მომავალი თაობის პლანშეტები კეის იდეების განხორციელებას შეუწყობენ ხელს.

ალან კეის საუბარი TED–ზე.

PISA - 2009

მოკლე ცნობა: მოსწავლეთა საგანმანათლებლო მიღწევების შეფასების საერთაშორისო პროგრამას (PISA - Programme for International Student Assessment) ახორციელებს ეკონომიკური თანამშრომლობისა და განვითარების ორგანიზაცია (OECD – Organization for Economic Cooperation and Development) 2000 წლიდან. კვლევები ტარდება სამწლიანი ციკლებით. კვლევის სუბიექტებია 15 წლის ასაკის მოსწავლეები.

PISA-ს ბოლო კვლევა ჩატარდა 2009 წელს. კვლევის შედეგები გამოქვეყნდა 2010 წლის ბოლოს. მთელ მსოფლიოში PISA-ს შედეგებს ძალიან დიდი ყურადღება ექცევა. ქვეყნდება უამრავი სტატიები წამყვან გამოცემებში, მონაწილე ქვეყნები ცდილობენ გაანალიზონ საკუთარი შედეგების მიზეზები. სამწუხაროდ PISA 2009-ის შედეგებთან დაკავშირებული არცერთი პუბლიკაცია ჩვენ პრესაში მე არ შემხვედრია. ჩემი აზრით ეს ძალიან ბევრ რამეზე მეტყველებს.

PISA 2009-ის კვლევაში მონაწილეობა მიიღო 65-მა ქვეყანამ. სამწუხაროდ, საქართველოს ამ კვლევაში მონაწილეობა არ მიუღია (საინტერესოა რატომ?), არადა ჩვენში განათლების ხარისხთან დაკავშირებულ ძალიან ბევრ კითხვაზე მივიღებდით გაცილებით უფრო ზუსტ პასუხებს, ვიდრე ამას პოლიტიკოსების კომენტარებიდან ვიღებთ.

კვლევამ მოიცვა სამი ძირითადი სფერო: კითხვის წიგნიერება ანუ ტექსტების გაგებისა და გამოყენების უნარი (Reading), მათემატიკური წიგნიერება ანუ მათემატიკური ცოდნის გამოყენების უნარი (Mathematics) და საბუნებისმეტყველო წიგნიერება ანუ საბუნებისმეტყველო ცოდნის ათვისებისა და გამოყენების უნარი (Science). 2009 წელს პრიორიტეტული იყო კითხვის წიგნიერება, რომელსაც დაეთმო ტესტირების დროის ორი მესამედი.

PISA-ს მთავარი მიზანია არა სასკოლო საგნების ათვისების დონის დადგენა, არამედ იმის შეფასება, თუ რამდენად შეუძლიათ მოსწავლეებს მიღებული ცოდნის გამოყენება ცხოვრებისეულ სიტუაციებში. ტესტებიც შესაბამისად არის შედგენილი.

კვლევა დიდ ყურადღებას უთმობს ასევე იმ ფაქტორების შესწავლას, რომლებიც ხსნიან განსხვავებებს სხვადასხვა ქვეყნების მოსწავლეების შედეგებს შორის.

შედეგების გაზომვისას ფასდება მოსწავლეების ფუნქციონალური წიგნიერება, დამოკიდებულებები, ინტერესი, მოტივაცია და სასწავლო სტრატეგიები.

შედეგები კვლევის სამივე სფეროს მიხედვით:

კითხვის წიგნიერება.

შეფასება განხორციელდა 1000-ბალიანი სკალით. მონაწილეთა საშუალო შეფასებამ შეადგინა 493 ბალი. პირველი ხუთეული ასე გამოიყურება:

1. შანხაი (ჩინეთი) - 556
2. სამხრეთ კორეა - 539
3. ფინეთი - 536
4. ჰონკონგი - 533
5. სინგაპური - 526

მათემატიკური წიგნიერება.

პირველი ხუთეული:

1. შანხაი (ჩინეთი) - 600
2. სინგაპური - 562
3. ჰონკონგი - 555
4. სამხრეთ კორეა - 546
5. ტაივანი- 543

საბუნებისმეტყველო წიგნიერება.

1. შანხაი (ჩინეთი) - 575
2. ფინეთი - 554
3. ჰონკონგი - 549
4. სინგაპური - 542
5. იაპონია - 539

დაწვრილებითი ინფორმაცია PISA 2009 შედეგებთან დაკავშირებით შეგვიძლია მოვიძიოთ ამ საიტზე.

შედეგების ცხრილი: